We present decentralized collision avoidance algorithms for quadrotor swarms operating under uncertain state estimation. Our approach exploits the differential flatness property and feedforward linearization to approximate the quadrotor dynamics and reciprocal collision avoidance. We account for the uncertainty in position and velocity by formulating the collision constraints as chance constraints, which describe a set of velocities that avoid collisions with a specified confidence level. We present two different methods for formulating and solving the chance constraint: our first method assumes a Gaussian noise distribution. Our second method is its extension to the non-Gaussian case by using a Gaussian Mixture Model (GMM). We reformulate the linear chance constraints into equivalent deterministic constraints on mean and covariance. Subsequently, the deterministic constraints are introduced in the MPC framework to compute a local collision-free trajectory for each quadrotor. We evaluate the proposed algorithm in simulations on benchmark scenarios and highlight its benefits over prior methods. We observe that both the Gaussian and non-Gaussian methods provide improved collision avoidance performance over the deterministic method. Further, the non-Gaussian method results in a relatively shorter path length compared to Gaussian formulations. On average, the Gaussian method requires ~5ms ms to compute a local collision-free trajectory, while our non-Gaussian method is computationally more expensive and requires ~7ms ms on average in the presence of 4 agents.

中文翻译：

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SwarmCCO：不确定性下四旋翼群的概率反应性碰撞避免

我们提出了在不确定状态估计下运行的四旋翼机群的分散避碰算法。我们的方法利用微分平坦度特性和前馈线性化来近似四旋翼动力学和相互碰撞避免。我们通过将碰撞约束表述为机会约束来解释位置和速度的不确定性，它描述了一组在指定置信水平下避免碰撞的速度。我们提出了两种不同的方法来制定和解决机会约束：我们的第一种方法假设高斯噪声分布​​。我们的第二种方法是通过使用高斯混合模型 (GMM) 将其扩展到非高斯情况。我们将线性机会约束重新表述为对均值和协方差的等效确定性约束。随后，在 MPC 框架中引入了确定性约束来计算每个四旋翼飞行器的局部无碰撞轨迹。我们在基准场景的模拟中评估所提出的算法，并强调其优于先前方法的优势。我们观察到，与确定性方法相比，高斯方法和非高斯方法都提供了改进的防撞性能。此外，与高斯公式相比，非高斯方法导致相对较短的路径长度。平均而言，高斯方法需要~5ms ms 来计算局部无碰撞轨迹，而我们的非高斯方法在计算上更昂贵，并且在存在 4 个代理的情况下平均需要~7ms ms。我们在基准场景的模拟中评估所提出的算法，并强调其优于先前方法的优势。我们观察到，与确定性方法相比，高斯方法和非高斯方法都提供了改进的防撞性能。此外，与高斯公式相比，非高斯方法导致相对较短的路径长度。平均而言，高斯方法需要~5ms ms 来计算局部无碰撞轨迹，而我们的非高斯方法在计算上更昂贵，并且在存在 4 个代理的情况下平均需要~7ms ms。我们在基准场景的模拟中评估所提出的算法，并强调其优于先前方法的优势。我们观察到，与确定性方法相比，高斯方法和非高斯方法都提供了改进的防撞性能。此外，与高斯公式相比，非高斯方法导致相对较短的路径长度。平均而言，高斯方法需要~5ms ms 来计算局部无碰撞轨迹，而我们的非高斯方法在计算上更昂贵，并且在存在 4 个代理的情况下平均需要~7ms ms。与高斯公式相比，非高斯方法导致相对较短的路径长度。平均而言，高斯方法需要~5ms ms 来计算局部无碰撞轨迹，而我们的非高斯方法在计算上更昂贵，并且在存在 4 个代理的情况下平均需要~7ms ms。与高斯公式相比，非高斯方法导致相对较短的路径长度。平均而言，高斯方法需要~5ms ms 来计算局部无碰撞轨迹，而我们的非高斯方法在计算上更昂贵，并且在存在 4 个代理的情况下平均需要~7ms ms。