Abstract Writing the Hirota-Satsuma (HS) system of equations in a symmetrical form we find its local and new nonlocal reductions. It turns out that all reductions of the HS system are Korteweg-de Vries (KdV), complex KdV, and new nonlocal KdV equations. We obtain one-soliton solutions of these KdV equations by using the method of Hirota bilinearization.

中文翻译：

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非局部 KdV 方程

摘要 以对称形式写出 Hirota-Satsuma (HS) 方程组，我们找到了它的局部和新的非局部归约。事实证明，HS 系统的所有约简都是 Korteweg-de Vries (KdV)、复 KdV 和新的非局部 KdV 方程。我们通过使用 Hirota 双线性化的方法获得这些 KdV 方程的单孤子解。