Recovering a high-quality image from noisy indirect measurements is an important problem with many applications. For such inverse problems, supervised deep convolutional neural network (CNN)-based denoising methods have shown strong results, but the success of these supervised methods critically depends on the availability of a high-quality training dataset of similar measurements. For image denoising, methods are available that enable training without a separate training dataset by assuming that the noise in two different pixels is uncorrelated. However, this assumption does not hold for inverse problems, resulting in artifacts in the denoised images produced by existing methods. Here, we propose Noise2Inverse, a deep CNN-based denoising method for linear image reconstruction algorithms that does not require any additional clean or noisy data. Training a CNN-based denoiser is enabled by exploiting the noise model to compute multiple statistically independent reconstructions. We develop a theoretical framework which shows that such training indeed obtains a denoising CNN, assuming the measured noise is element-wise independent, and zero-mean. On simulated CT datasets, Noise2Inverse demonstrates an improvement in peak signal-to-noise ratio and structural similarity index compared to state-of-the-art image denoising methods, and conventional reconstruction methods, such as Total-Variation Minimization. We also demonstrate that the method is able to significantly reduce noise in challenging real-world experimental datasets.

中文翻译：

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Noise2Inverse：用于断层扫描的自监督深度卷积降噪

从嘈杂的间接测量中恢复高质量图像是许多应用程序的一个重要问题。对于此类逆问题，基于监督深度卷积神经网络 (CNN) 的去噪方法已显示出强大的结果，但这些监督方法的成功关键取决于类似测量的高质量训练数据集的可用性。对于图像去噪，有一些方法可以通过假设两个不同像素中的噪声不相关来在没有单独训练数据集的情况下进行训练。然而，这个假设不适用于逆问题，导致现有方法产生的去噪图像中出现伪影。在这里，我们提出了 Noise2Inverse，这是一种基于 CNN 的深度去噪方法，用于线性图像重建算法，不需要任何额外的干净或嘈杂的数据。通过利用噪声模型来计算多个统计独立的重建，可以训练基于 CNN 的降噪器。我们开发了一个理论框架，它表明这种训练确实获得了去噪 CNN，假设测量的噪声是元素独立的，并且是零均值。在模拟的 CT 数据集上，与最先进的图像去噪方法和传统的重建方法（如总变异最小化）相比，Noise2Inverse 展示了峰值信噪比和结构相似性指数的改进。我们还证明了该方法能够显着降低具有挑战性的现实世界实验数据集的噪声。我们开发了一个理论框架，它表明这种训练确实获得了去噪 CNN，假设测量的噪声是元素独立的，并且是零均值。在模拟的 CT 数据集上，与最先进的图像去噪方法和传统的重建方法（如总变异最小化）相比，Noise2Inverse 展示了峰值信噪比和结构相似性指数的改进。我们还证明了该方法能够显着降低具有挑战性的现实世界实验数据集的噪声。我们开发了一个理论框架，它表明这种训练确实获得了去噪 CNN，假设测量的噪声是元素独立的，并且是零均值。在模拟的 CT 数据集上，与最先进的图像去噪方法和传统的重建方法（如总变异最小化）相比，Noise2Inverse 展示了峰值信噪比和结构相似性指数的改进。我们还证明了该方法能够显着降低具有挑战性的现实世界实验数据集的噪声。与最先进的图像去噪方法和传统的重建方法（如总变异最小化）相比，Noise2Inverse 展示了峰值信噪比和结构相似性指数的改进。我们还证明了该方法能够显着降低具有挑战性的真实世界实验数据集的噪声。与最先进的图像去噪方法和传统的重建方法（如总变异最小化）相比，Noise2Inverse 展示了峰值信噪比和结构相似性指数的改进。我们还证明了该方法能够显着降低具有挑战性的现实世界实验数据集的噪声。