Hyperspectral unmixing refers to a source separation problem of decomposing a hyperspectral imagery (HSI) to estimate endmembers, and their corresponding abundances. Recently, matrix–vector nonnegative tensor factorization (MV-NTF) was proposed for unmixing to avoid structure information loss, which is caused by the HSI cube unfolding in nonnegative matrix factorization (NMF)-based methods. However, MV-NTF ignores local spatial information due to directly dealing with data as a whole, meanwhile, the forceful rank constraint in low-rank tensor decomposition loses some detailed structures. Unlike MV-NTF works at the original data, the pixel-based NMF is more adaptive to learn local spatial variations. Hence, from the perspective of multi-view, it is significant to utilize the complementary advantages of MV-NTF and NMF to fully preserve the intrinsic structure information, and exploit more detailed spatial information. In this article, we propose a sparsity-constrained coupled nonnegative matrix-tensor factorization (SCNMTF) model for unmixing, wherein MV-NTF and NMF are subtly coupled by sharing endmembers and abundances. Since the representations for abundances in MV-NTF and NMF are distinct, abundance sharing is achieved indirectly by introducing an auxiliary constraint. Furthermore, the $L_{1/2}$ regularizer is adopted to promote the sparsity of abundances. A series of experiments on synthetic and real hyperspectral data demonstrate the effectiveness of the proposed SCNMTF method.

中文翻译：

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用于高光谱解混的稀疏约束耦合非负矩阵张量分解

高光谱解混是指分解高光谱图像 (HSI) 以估计端元及其相应丰度的源分离问题。最近，矩阵向量非负张量分解（MV-NTF）被提出用于解混以避免结构信息丢失，这是由基于非负矩阵分解（NMF）的方法中的 HSI 立方体展开引起的。然而，MV-NTF由于直接将数据作为一个整体处理而忽略了局部空间信息，同时低秩张量分解中的强秩约束丢失了一些细节结构。与 MV-NTF 处理原始数据不同，基于像素的 NMF 更适合学习局部空间变化。因此，从多视角来看，利用MV-NTF和NMF的互补优势充分保留内在结构信息，挖掘更详细的空间信息具有重要意义。在本文中，我们提出了一种用于解混的稀疏约束耦合非负矩阵张量分解 (SCNMTF) 模型，其中 MV-NTF 和 NMF 通过共享端元和丰度巧妙地耦合。由于 MV-NTF 和 NMF 中丰度的表示是不同的，因此通过引入辅助约束来间接实现丰度共享。此外，采用 $L_{1/2}$ 正则化器来促进丰度的稀疏性。对合成和真实高光谱数据的一系列实验证明了所提出的 SCNMTF 方法的有效性。我们提出了一种用于解混的稀疏约束耦合非负矩阵张量分解 (SCNMTF) 模型，其中 MV-NTF 和 NMF 通过共享端元和丰度巧妙地耦合。由于 MV-NTF 和 NMF 中丰度的表示是不同的，因此通过引入辅助约束来间接实现丰度共享。此外，采用 $L_{1/2}$ 正则化器来促进丰度的稀疏性。对合成和真实高光谱数据的一系列实验证明了所提出的 SCNMTF 方法的有效性。我们提出了一种用于解混的稀疏约束耦合非负矩阵张量分解 (SCNMTF) 模型，其中 MV-NTF 和 NMF 通过共享端元和丰度巧妙地耦合。由于 MV-NTF 和 NMF 中丰度的表示是不同的，因此通过引入辅助约束来间接实现丰度共享。此外，采用 $L_{1/2}$ 正则化器来促进丰度的稀疏性。对合成和真实高光谱数据的一系列实验证明了所提出的 SCNMTF 方法的有效性。丰度共享是通过引入辅助约束间接实现的。此外，采用 $L_{1/2}$ 正则化器来促进丰度的稀疏性。对合成和真实高光谱数据的一系列实验证明了所提出的 SCNMTF 方法的有效性。丰度共享是通过引入辅助约束间接实现的。此外，采用 $L_{1/2}$ 正则化器来促进丰度的稀疏性。对合成和真实高光谱数据的一系列实验证明了所提出的 SCNMTF 方法的有效性。