We investigate a subsystem of minimal logic related to D. Vakarelov’s logic $$\mathbf {SUBMIN}$$ , using the framework of subminimal logics by A. Colacito, D. de Jongh and A. L. Vargas. In the course of it, the relationship between the two semantics in the respective frameworks is clarified. In addition, we introduce a sequent calculus for the investigated subsystem, and some proof-theoretic properties are established. Lastly, we formulate a new infinite class of subsystems of minimal logics.

中文翻译：

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瓦卡列洛夫逻辑中的次极小逻辑

我们使用 A. Colacito、D. de Jongh 和 AL Vargas 的次极小逻辑框架研究了与 D. Vakarelov 的逻辑 $$\mathbf {SUBMIN}$$ 相关的极小逻辑子系统。在此过程中，阐明了各自框架中两种语义之间的关系。此外，我们为所研究的子系统引入了连续演算，并建立了一些证明理论的性质。最后，我们制定了一个新的无限类的最小逻辑子系统。