We use plumbing calculus to prove the homotopy commutativity assertion of the Geometric P=W conjecture in all Painleve cases. We discuss the resulting Mixed Hodge structures on Dolbeault and Betti moduli spaces.

中文翻译：

---

Painlevé 案例中的几何 P=W 猜想通过 Plumbing Calculus

我们使用管道演算来证明几何 P=W 猜想在所有 Painleve 情况下的同伦交换性断言。我们讨论在 Dolbeault 和 Betti 模空间上产生的混合 Hodge 结构。