This paper studies the existence of electromagnetic surface waves localized on a boundary of half-infinite periodic superlattices formed by an arbitrary periodic sequence of layers of homogeneous or functionally graded materials with generally anisotropic dielectric permittivity and magnetic permeability tensors. The geometry in question implies either two superlattices attached together to form a photonic bicrystal or else a superlattice in contact with vacuum or any other homogeneous dielectric or metal. Using the formalism of transfer and impedance matrices, a series of statements is proved on the maximum number of surface waves which may exist within a forbidden band at a fixed tangential wave number. This number embraces possible occurrences of surface waves in a given bicrystal and in its counterpart obtained by swapping the upper and lower superlattices. A maximum total number of surface waves in both these structures with an arbitrary arrangement of their unit cells is 2 in the lowest forbidden band (extending from zero frequency) and 4 in any upper forbidden band. The same statements apply to the case where one of the half spaces is occupied by a homogeneous material. A factor 2 smaller number of surface waves occur in a bicrystal composed of superlattices with a symmetric arrangement of unit cells. The existence considerations are further specialized for the surface waves with TE and TM polarizations.

中文翻译：

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各向异性超晶格中的表面电磁波

本文研究了存在于半无限周期超晶格边界上的电磁表面波的存在，该半无限周期超晶格由具有均质各向异性介电常数和磁导率张量的均质或功能梯度材料层的任意周期性序列形成。所讨论的几何结构意味着要么连接在一起以形成光子双晶的两个超晶格，要么意味着与真空或任何其他均匀介电质或金属相接触的超晶格。使用传递矩阵和阻抗矩阵的形式，证明了在固定切线波数下，禁带内可能存在的最大表面波数。这个数字包括在给定的双晶中可能发生的表面波，以及通过交换上，下超晶格而获得的表面波。在这两种结构中，其晶胞的任意排列的最大表面波总数在最低的禁带（从零频率扩展）中为2，在任何较高的禁带中为4。相同的陈述适用于一半空间之一被均质材料占据的情况。在由具有晶胞对称排列的超晶格组成的双晶中，表面波的数量减少了2倍。存在的考虑进一步针对具有TE和TM极化的表面波。在这两种结构中，其晶胞的任意排列的最大表面波总数在最低的禁带（从零频率扩展）中为2，在任何较高的禁带中为4。相同的陈述适用于一半空间之一被均质材料占据的情况。在由具有晶胞对称排列的超晶格组成的双晶中，表面波的数量减少了2倍。存在的考虑进一步针对具有TE和TM极化的表面波。在这两种结构中，其晶胞的任意排列的最大表面波总数在最低的禁带（从零频率扩展）中为2，在任何较高的禁带中为4。相同的陈述适用于一半空间之一被均质材料占据的情况。在由具有晶胞对称排列的超晶格组成的双晶中，表面波的数量减少了2倍。存在的考虑进一步针对具有TE和TM极化的表面波。在由具有晶胞对称排列的超晶格组成的双晶中，表面波的数量减少了2倍。存在的考虑进一步针对具有TE和TM极化的表面波。在由具有晶胞对称排列的超晶格组成的双晶中，表面波的数量减少了2倍。存在的考虑进一步针对具有TE和TM极化的表面波。