Abstract

With significant economic and environmental benefits, renewable energy is increasingly used to generate electricity. To hedge against the uncertainty due to the increasing penetration of renewable energy, an ancillary service market was introduced to maintain reliability and efficiency, in addition to day-ahead and real-time energy markets. To co-optimize these two markets, a unit commitment problem with regulation reserve (the most common ancillary service product) is solved for daily power system operations, leading to a large-scale and computationally challenging mixed-integer program. In this article, we analyze the polyhedral structure of the co-optimization model to speed up the solution process by deriving problem-specific strong valid inequalities. Convex hull results for certain special cases (i.e., two- and three-period cases) with rigorous proofs are provided, and strong valid inequalities covering multiple periods under the most general setting are derived. We also develop efficient polynomial-time separation algorithms for the inequalities that are in the exponential size. We further tighten the formulation by deriving an extended formulation for each generator in a higher-dimensional space. Finally, we conduct computational experiments to apply our derived inequalities as cutting planes in a branch-and-cut algorithm. Significant improvement from our inequalities over commercial solvers demonstrates the effectiveness of our approach, leading to practical usefulness to enhance the co-optimization of energy and ancillary service markets.

摘要

具有显着的经济和环境效益，可再生能源越来越多地用于发电。为了应对由于可再生能源的普及而带来的不确定性，除了日前和实时能源市场之外，还引入了一个辅助服务市场来维持可靠性和效率。为了共同优化这两个市场，解决了日常电力系统运行中带有调节储备（最常见的辅助服务产品）的机组承诺问题，从而导致了大规模且计算复杂的混合整数程序。在本文中，我们分析了共同优化模型的多面体结构，以通过得出特定于问题的强有效不等式来加快求解过程。在某些特殊情况下（例如，（两期和三期情况）提供了严格的证明，并得出了在最一般的情况下涵盖多个时期的强烈有效不等式。我们还针对指数大小的不等式开发了有效的多项式-时间分离算法。我们通过在高维空间中为每个发电机导出扩展的公式来进一步收紧公式。最后，我们进行计算实验，以将我们得出的不等式作为切分平面应用到分支切分算法中。与商业解算器相比，我们的不平等得到了显着改善，这证明了我们的方法的有效性，从而在增强能源和辅助服务市场的共同优化方面产生了实用性。并得出在最一般的情况下涵盖多个时期的强烈有效不平等现象。我们还针对指数大小的不等式开发了有效的多项式-时间分离算法。我们通过在高维空间中为每个发电机导出扩展的公式来进一步收紧公式。最后，我们进行计算实验，以将我们得出的不等式作为切分平面应用到分支切分算法中。与商业解算器相比，我们的不平等得到了显着改善，这证明了我们的方法的有效性，从而在增强能源和辅助服务市场的共同优化方面产生了实用性。并得出在最一般的情况下涵盖多个时期的强烈有效不平等现象。我们还针对指数大小的不等式开发了有效的多项式-时间分离算法。我们通过在高维空间中为每个发电机导出扩展的公式来进一步收紧公式。最后，我们进行计算实验，以将我们得出的不等式作为切分平面应用到分支切分算法中。与商业解算器相比，我们的不平等得到了显着改善，这证明了我们的方法的有效性，从而在增强能源和辅助服务市场的共同优化方面产生了实用性。我们通过在高维空间中为每个发电机导出扩展的公式来进一步收紧公式。最后，我们进行计算实验，以将我们得出的不等式作为切分平面应用到分支切分算法中。与商业解算器相比，我们的不平等得到了显着改善，这证明了我们的方法的有效性，从而在增强能源和辅助服务市场的共同优化方面产生了实用性。我们通过在高维空间中为每个发电机导出扩展的公式来进一步收紧公式。最后，我们进行计算实验，以将我们得出的不等式作为切分平面应用到分支切分算法中。与商业解算器相比，我们的不平等得到了显着改善，这证明了我们的方法的有效性，从而在增强能源和辅助服务市场的共同优化方面带来了实用性。