Abstract

In this paper, we prove some factorization theorems of Cesàro and Copson spaces on an arbitrary time scale \(\mathbb{T}\), which offer enhancements of dynamic Copson’s and Hardy’s inequalities. Our results enhance, among others, the best-known forms of dynamic Hardy’s inequality. The main results will be proved by employing the time scales Hölder’s inequality and the derived time scales power rule of integration.

中文翻译：

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时间尺度上Cesàro和Copson空间的因式分解定理

摘要

在本文中，我们证明了在任意时间尺度\（\ mathbb {T} \）上Cesàro和Copson空间的一些分解定理，它们提供了动态Copson和Hardy不等式的增强。我们的结果除其他外，增强了动态Hardy不等式的最著名形式。主要结果将通过使用时间尺度Hölder不等式和导出的时间尺度幂幂定律来证明。