This work investigates the problem of cache-aided content Secure and demand Private Linear Function Retrieval (SP-LFR),where three constrains are imposed on the coded caching system: a) each user is interested in retrieving an arbitrary linear combination of the files in the server's library; b) the content of the library must be kept secure from a wiretapper who obtains the signal sent by the server; and c) any subset of users together can not obtain any information about the demands of the remaining users. A procedure is proposed to derive a SP-LFR scheme from a given Placement Delivery Array (PDA), known to give coded caching schemes with low subpacketization for systems with neither security nor privacy constraints. This procedure uses the superposition of security keys and privacy keys in both the cache placement and transmitted signal to guarantee content security and demand privacy, respectively. In particular, among all PDA-based SP-LFR schemes, the memory-load pairs achieved by the PDA describing the Maddah-Ali and Niesen's scheme are Pareto-optimal and have the lowest subpacketization. No such strong performance guarantees on PDA were known in the literature. Moreover, the achieved load-memory tradeoff is optimal to within a constant multiplicative gap except for the small memory regime when the number of file is smaller than the number of users. Remarkably, the memory-load tradeoff does not increase compared to the best known schemes that only guarantee content security in all regimes or only demand privacy in some regime.

中文翻译：

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密钥叠加在缓存辅助线性函数检索中同时实现安全性和隐私性

这项工作研究了缓存辅助内容安全和需求私有线性函数检索 (SP-LFR) 的问题，其中对编码缓存系统施加了三个约束：a) 每个用户都有兴趣检索文件的任意线性组合服务器的库；b) 图书馆的内容必须保密，以免窃听获得服务器发送信号的窃听者；c) 任何一个用户子集都不能获得关于其余用户需求的任何信息。提出了一种从给定的放置传递阵列 (PDA) 导出 SP-LFR 方案的过程，该方案已知可为既没有安全性也没有隐私限制的系统提供具有低子分组化的编码缓存方案。该过程在缓存放置和传输信号中使用安全密钥和隐私密钥的叠加，分别保证内容安全和需求隐私。特别是，在所有基于 PDA 的 SP-LFR 方案中，由描述 Maddah-Ali 和 Niesen 方案的 PDA 实现的内存负载对是帕累托最优的，并且具有最低的子分组化。在 PDA 上没有这样强大的性能保证在文献中是已知的。此外，除了文件数量小于用户数量时的小内存机制外，实现的负载内存权衡在恒定的乘法间隙内是最佳的。值得注意的是，与仅在所有制度中保证内容安全或仅在某些制度中要求隐私的最著名方案相比，内存负载权衡并没有增加。描述 Maddah-Ali 和 Niesen 方案的 PDA 实现的内存负载对是帕累托最优的，并且具有最低的子分组化。在 PDA 上没有这样强大的性能保证在文献中是已知的。此外，除了文件数量小于用户数量时的小内存机制外，实现的负载内存权衡在恒定的乘法间隙内是最佳的。值得注意的是，与仅在所有制度中保证内容安全或仅在某些制度中要求隐私的最著名方案相比，内存负载权衡并没有增加。描述 Maddah-Ali 和 Niesen 方案的 PDA 实现的内存负载对是帕累托最优的，并且具有最低的子分组化。在 PDA 上没有这种强大的性能保证在文献中是已知的。此外，除了文件数量小于用户数量时的小内存机制外，实现的负载内存权衡在恒定的乘法间隙内是最佳的。值得注意的是，与仅在所有制度中保证内容安全或仅在某些制度中要求隐私的最著名方案相比，内存负载权衡并没有增加。除了文件数量小于用户数量时的小内存机制外，实现的负载内存权衡在恒定的乘法间隙内是最佳的。值得注意的是，与仅在所有制度中保证内容安全或仅在某些制度中要求隐私的最著名方案相比，内存负载权衡并没有增加。除了文件数量小于用户数量时的小内存机制外，实现的负载内存权衡在恒定的乘法间隙内是最佳的。值得注意的是，与仅在所有制度中保证内容安全或仅在某些制度中要求隐私的最著名方案相比，内存负载权衡并没有增加。