Let $\mathcal{C}$ be an irreducible plane curve of $\text{PG}(2,\mathbb{K})$ where $\mathbb{K}$ is an algebraically closed field of characteristic $p\geq 0$. A point $Q\in \mathcal{C}$ is an inner Galois point for $\mathcal{C}$ if the projection $\pi_Q$ from $Q$ is Galois. Assume that $\mathcal{C}$ has two different inner Galois points $Q_1$ and $Q_2$, both simple. Let $G_1$ and $G_2$ be the respective Galois groups. Under the assumption that $G_i$ fixes $Q_i$, for $i=1,2$, we provide a complete classification of $G=\langle G_1,G_2 \rangle$ and we exhibit a curve for each such $G$. Our proof relies on deeper results from group theory.

中文翻译：

---

具有多个内伽罗瓦点的曲线

令 $\mathcal{C}$ 是 $\text{PG}(2,\mathbb{K})$ 的不可约平面曲线，其中 $\mathbb{K}$ 是特征 $p\geq 0 的代数闭域$. 如果 $Q$ 的投影 $\pi_Q$ 是伽罗瓦，则点 $Q\in \mathcal{C}$ 是 $\mathcal{C}$ 的内伽罗瓦点。假设 $\mathcal{C}$ 有两个不同的内伽罗瓦点 $Q_1$ 和 $Q_2$，都很简单。令 $G_1$ 和 $G_2$ 为各自的伽罗瓦群。在 $G_i$ 固定 $Q_i$ 的假设下，对于 $i=1,2$，我们提供了 $G=\langle G_1,G_2 \rangle$ 的完整分类，并且我们为每个这样的 $G$ 展示了一条曲线。我们的证明依赖于群论的更深层次的结果。