In this paper we show that if the Nemytskii operator maps the \((\phi ,2,\alpha )\)-bounded variation space into itself and satisfies some Lipschitz condition, then there are two functions g and h belonging to the \((\phi ,2,\alpha )\)-bounded variation space such that \(f(t,y)=g(t)y+h(t)\) for all \(t\in [a,b]\), \(y\in {\mathbb {R}}\).

中文翻译：

---

Riesz意义上的$$（\ phi，2，\ alpha）$$（ϕ，2，α）有界变化空间上的Nemytskii算符

在本文中，我们证明了如果Nemytskii运算符将\（（\ phi，2，\ alpha）\）有界的变化空间映射到其自身中并且满足一些Lipschitz条件，则存在两个函数g和h属于\（ （\ phi，2，\ alpha）\）有界的变化空间，使得[a，b]中所有\（t \ ）的\（f（t，y）= g（t）y + h（t）\）\），\（y \ in {\ mathbb {R}} \）中。