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A weakly compressible hybridizable discontinuous Galerkin formulation for fluid-structure interaction problems
arXiv - CS - Computational Engineering, Finance, and Science Pub Date : 2020-09-09 , DOI: arxiv-2009.05106 Andrea La Spina, Martin Kronbichler, Matteo Giacomini, Wolfgang A. Wall and Antonio Huerta
arXiv - CS - Computational Engineering, Finance, and Science Pub Date : 2020-09-09 , DOI: arxiv-2009.05106 Andrea La Spina, Martin Kronbichler, Matteo Giacomini, Wolfgang A. Wall and Antonio Huerta
A scheme for the solution of fluid-structure interaction (FSI) problems with
weakly compressible flows is proposed in this work. A novel hybridizable
discontinuous Galerkin (HDG) method is derived for the discretization of the
fluid equations, while the standard continuous Galerkin (CG) approach is
adopted for the structural problem. The chosen HDG solver combines robustness
of discontinuous Galerkin (DG) approaches in advection-dominated flows with
higher order accuracy and efficient implementations. Two coupling strategies
are examined in this contribution, namely a partitioned Dirichlet-Neumann
scheme in the context of hybrid HDG-CG discretizations and a monolithic
approach based on Nitsche's method, exploiting the definition of the numerical
flux and the trace of the solution to impose the coupling conditions. Numerical
experiments show optimal convergence of the HDG and CG primal and mixed
variables and superconvergence of the postprocessed fluid velocity. The
robustness and the efficiency of the proposed weakly compressible formulation,
in comparison to a fully incompressible one, are also highlighted on a
selection of two and three dimensional FSI benchmark problems.
中文翻译:
一种用于流固耦合问题的弱可混合可混合不连续伽辽金公式
在这项工作中提出了一种解决具有弱可压缩流动的流固耦合 (FSI) 问题的方案。针对流体方程的离散化,推导出了一种新的可混合不连续伽辽金 (HDG) 方法,而对结构问题则采用了标准的连续伽辽金 (CG) 方法。所选的 HDG 求解器将非连续伽辽金 (DG) 方法在对流主导流中的稳健性与更高阶精度和高效实现相结合。在此贡献中检查了两种耦合策略,即混合 HDG-CG 离散化背景下的分区 Dirichlet-Neumann 方案和基于 Nitsche 方法的整体方法,利用数值通量的定义和解的轨迹来强加耦合条件。数值实验表明 HDG 和 CG 原始和混合变量的最佳收敛以及后处理流体速度的超收敛。与完全不可压缩的公式相比,所提出的弱可压缩公式的鲁棒性和效率在选择的二维和三维 FSI 基准问题上也得到了强调。
更新日期:2020-09-14
中文翻译:
一种用于流固耦合问题的弱可混合可混合不连续伽辽金公式
在这项工作中提出了一种解决具有弱可压缩流动的流固耦合 (FSI) 问题的方案。针对流体方程的离散化,推导出了一种新的可混合不连续伽辽金 (HDG) 方法,而对结构问题则采用了标准的连续伽辽金 (CG) 方法。所选的 HDG 求解器将非连续伽辽金 (DG) 方法在对流主导流中的稳健性与更高阶精度和高效实现相结合。在此贡献中检查了两种耦合策略,即混合 HDG-CG 离散化背景下的分区 Dirichlet-Neumann 方案和基于 Nitsche 方法的整体方法,利用数值通量的定义和解的轨迹来强加耦合条件。数值实验表明 HDG 和 CG 原始和混合变量的最佳收敛以及后处理流体速度的超收敛。与完全不可压缩的公式相比,所提出的弱可压缩公式的鲁棒性和效率在选择的二维和三维 FSI 基准问题上也得到了强调。