We prove a Nullstellensatz for the ring of polynomial functions in n non-commuting variables over Hamilton's ring of real quaternions. We also characterize the generalized polynomial identities in n variables which hold over the quaternions, and more generally, over any division algebra.

中文翻译：

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四元数 Nullstellensatz

我们证明了哈密顿实四元数环上 n 个非交换变量中多项式函数环的 Nullstellensatz。我们还描述了 n 个变量中的广义多项式恒等式，这些变量在四元数上，更一般地说，在任何除法代数上。