The aim of this paper is to show the existence of $\mathcal{R}$‐bounded solution operator families for a generalized resolvent problem on the half‐space arising from a compressible fluid model of Korteweg type. Our main result covers not only the large resolvent parameter $\lambda \in {\mathbf{C}}_{+}:=\{z\in \mathbf{C}|\Re z>0\}$ so that |λ|≥δ for some δ > 0, but also small λ satisfying |λ|≤δ.

中文翻译：

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半空间上Korteweg类型可压缩流体模型的R界解算子族的存在

本文的目的是证明存在 $\mathcal{[R}$因Korteweg类型的可压缩流体模型而引起的半空间上的广义可分辨问题的边界解决方案算子族。我们的主要结果不仅涵盖了较大的解析度参数$\lambda \in {\mathbf{C}}_{+}：=\{ž\in \mathbf{C}|\Re ž>0\}$这样| λ |≥ δ对于一些δ  > 0，但也小λ满足| λ |≤ δ。