In this paper,\;we characterize some certain directed strongly regular Cayley graphs on Dihedral groups $D_{p^\alpha}$,\;where $p$ is a prime and $\alpha\geqslant 1$ is a positive integer.\;We achieve this result by using some tools from Representation Theory,\;Fourier Transformation and Algebraic Number Theory.\;

中文翻译：

---

二面体群上的有向强正则 Cayley 图

在本文中，\;我们在二面体群 $D_{p^\alpha}$ 上刻画了某些有向强正则 Cayley 图，\;其中 $p$ 是素数，$\alpha\geqslant 1$ 是正整数。 \;我们通过使用表示理论、傅立叶变换和代数数论中的一些工具来实现这一结果。\;