This paper investigates the capacity region and detailed characterizations of capacity-achieving signaling schemes of a multiple access channel (MAC) with two users communicating to a base station (BS) equipped with 1-bit quantizers. We consider Rayleigh fading channels where channel state information (CSI) is known only at BS. Towards this end, we first study the weighted sum-rate maximization problem over the set of input distributions of one user for a fixed input signal at another user. By examining a necessary and sufficient Kuhn-Tucker condition (KTC) for an input to be optimal, it is first shown that the power constraint is active, i.e., the equality in the power constraint is achieved. By further exploiting novel bounds on the output distribution functions, the optimal distribution is shown to have a bounded amplitude. In the next step, we prove that if a fixed input with bounded amplitude is used at one user, the other user also needs to use a bounded amplitude signal to maximize the weighted sum-rate. To effectively analyze the KTC, our approach is to divide the domain of fading into two disjoint regions and examine the region with non-zero measure. It is then concluded that any boundary point in the capacity region is achieved by using bounded amplitude signals, and they are $\pi /2$ circularly symmetric. Building upon these results, we turn our focus to the sum-capacity segment, and demonstrate that any $\pi /2$ circularly symmetric input distribution having a constant amplitude is sum-capacity achieving. The sum-capacity can then be established.

中文翻译：

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瑞利衰落中 1 位 ADC 多址信道的容量区域和容量实现信令方案

本文研究了多址信道 (MAC) 的容量实现信令方案的容量区域和详细特征，其中两个用户与配备有 1 位量化器的基站 (BS) 通信。我们考虑瑞利衰落信道，其中信道状态信息 (CSI) 仅在 BS 处已知。为此，我们首先研究了一个用户的输入分布集上的加权和速率最大化问题，用于另一个用户的固定输入信号。通过检查使输入最优的必要和充分库恩-塔克条件 (KTC)，首先表明功率约束是有效的，即实现了功率约束中的等式。通过进一步利用输出分布函数的新边界，最优分布被证明具有有界幅度。在下一步中，我们证明，如果一个用户使用具有有界幅度的固定输入，另一个用户也需要使用有界幅度信号来最大化加权和率。为了有效地分析 KTC，我们的方法是将衰落域划分为两个不相交的区域，并使用非零度量检查该区域。然后得出结论，容量区域中的任何边界点都是通过使用有界幅度信号来实现的，并且它们是 $\pi /2$ 圆对称的。基于这些结果，我们将重点转向和容量部分，并证明任何具有恒定幅度的 $\pi /2$ 循环对称输入分布都可以实现和容量。然后可以建立总容量。另一个用户还需要使用有界幅度信号来最大化加权和速率。为了有效地分析 KTC，我们的方法是将衰落域划分为两个不相交的区域，并使用非零度量检查该区域。然后得出结论，容量区域中的任何边界点都是通过使用有界幅度信号来实现的，并且它们是 $\pi /2$ 圆对称的。基于这些结果，我们将重点转向和容量部分，并证明任何具有恒定幅度的 $\pi /2$ 循环对称输入分布都可以实现和容量。然后可以建立总容量。另一个用户还需要使用有界幅度信号来最大化加权和速率。为了有效地分析 KTC，我们的方法是将衰落域划分为两个不相交的区域，并使用非零度量检查该区域。然后得出结论，容量区域中的任何边界点都是通过使用有界幅度信号来实现的，并且它们是 $\pi /2$ 圆对称的。基于这些结果，我们将重点转向和容量部分，并证明任何具有恒定幅度的 $\pi /2$ 循环对称输入分布都可以实现和容量。然后可以建立总容量。然后得出结论，容量区域中的任何边界点都是通过使用有界幅度信号来实现的，并且它们是 $\pi /2$ 圆对称的。基于这些结果，我们将重点转向和容量部分，并证明任何具有恒定幅度的 $\pi /2$ 循环对称输入分布都可以实现和容量。然后可以建立总容量。然后得出结论，容量区域中的任何边界点都是通过使用有界幅度信号来实现的，并且它们是 $\pi /2$ 圆对称的。基于这些结果，我们将重点转向和容量部分，并证明任何具有恒定幅度的 $\pi /2$ 循环对称输入分布都可以实现和容量。然后可以建立总容量。