The S-structure connectivity $\kappa (G;S)$ and S-substructure connectivity ${\kappa }^s(G;S)$ of graph G with structure graph S, which are newly proposed in recent years, can better measure fault tolerance of networks. In this paper, we study $\kappa (B{H}_n;S)$ and ${\kappa }^s(B{H}_n;S)$ of n-dimensional balanced hypercube $B{H}_n$, which is a relatively popular network topology proposed recently, for $S\in \{P_k,C_{6\alpha },K_{1,r}\}$ where $4\le k\le n$, $6\le 6\alpha \le n$ and $4\le r\le 5$.

中文翻译：

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平衡超立方体的结构容错

在小号-结构连接$\kappa （G;\mathrm{小号}）$和S子结构的连通性${\kappa }^s（G;\mathrm{小号}）$近年来新提出的将图G与结构图S结合使用，可以更好地测量网络的容错能力。在本文中，我们研究$\kappa （乙H_{ñ};\mathrm{小号}）$ 和 ${\kappa }^s（乙H_{ñ};\mathrm{小号}）$的ñ维超立方体平衡$乙H_{ñ}$，这是最近提出的相对流行的网络拓扑，用于 $\mathrm{小号}\in \{P_{ķ}，C_{6\alpha }，{ķ}_{\mathrm{1个}，\mathrm{[R}}\}$ 哪里 $4\le ķ\le ñ$， $6\le 6\alpha \le ñ$ 和 $4\le \mathrm{[R}\le 5$。