We study mutually unbiased bases (MUBs) in which all the bases are unextendible maximally entangled ones. We first present a necessary and sufficient condition of constructing a pair of MUBs in $C^2 \otimes C^4$. Based on this condition, an analytical and necessary condition for constructing MUBs is given. Moreover we illustrate our approach by some detailed examples in $C^2 \otimes C^4$. The results are generalized to $C^2 \otimes C^d$ $(d\geq 3)$ and a concrete example in $C^2 \otimes C^8$ is given.

中文翻译：

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从不可扩展的最大纠缠基构造互不偏基

我们研究了互无偏基（MUB），其中所有基都是不可扩展的最大纠缠基。我们首先提出在 $C^2 \otimes C^4$ 中构造一对 MUB 的充分必要条件。基于此条件，给出了构建MUB的解析必要条件。此外，我们通过 $C^2 \otimes C^4$ 中的一些详细示例来说明我们的方法。结果被推广到 $C^2 \otimes C^d$ $(d\geq 3)$ 并给出了 $C^2 \otimes C^8$ 中的一个具体例子。