In this paper, we mainly investigate an equivalent form of the constrained modified KP hierarchy: the bilinear identities. By introducing two auxiliary functions ρ and σ, the corresponding identities are written into the Hirota forms. Also, we give the explicit solution forms of ρ and σ.

中文翻译：

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约束修改 KP 层次结构的双线性恒等式

在本文中，我们主要研究了约束修改 KP 层次结构的等效形式：双线性恒等式。通过引入两个辅助函数 ρ 和 σ，将相应的恒等式写入 Hirota 形式。此外，我们给出了 ρ 和 σ 的显式解形式。