Abstract Let E be the Sierpinski gasket, i.e., the self-similar set generated by the IFS f a ( x ) = x + a q : a ∈ { ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , 0 ) } . In this paper, we provide a description of the following set for 2 q 3 D q = { dim H ( E ∩ ( E + t ) ) : t ∈ T } , where T is the set of t = ( t 1 , t 2 ) with t ∈ E − E and t 1 , t 2 have unique q -expansions w.r.t − 1 , 0 , 1 .

中文翻译：

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Siepinski 垫片与其平移的交点

摘要 设 E 为谢尔宾斯基垫片，即由 IFS 产生的自相似集 fa ( x ) = x + aq : a ∈ { ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 1 , 0 ) } 。在本文中，我们提供了以下集合的描述 2 q 3 D q = { dim H ( E ∩ ( E + t ) ) : t ∈ T } ，其中 T 是 t = ( t 1 , t 2 ) t ∈ E − E 和t 1 ，t 2 有唯一的q 展开wrt − 1 , 0 , 1 。