In the present paper we prove that the complex functional equation \(F(z)+F(2z)+\cdots +F(nz)=0\), \(n\ge 2\), \(z\in {\mathbb {C}}{\setminus }( -\infty ,0] \), is stable in the generalized Hyers–Ulam sense.

中文翻译：

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关于复函数方程$$ \ varvec {F（z）+ F（2z）+ \ cdots + F（nz）= 0} $$$ F（z）+ F（2 z）+ the的Ulam-Hyers稳定性+ F（nz）= 0

在本文中，我们证明了复函数方程\（F（z）+ F（2z）+ \ cdots + F（nz）= 0 \），\（n \ ge 2 \），\（z \ in { \ mathbb {C}} {\ setminus}（-\ infty，0] \）在广义的Hyers–Ulam意义上是稳定的。