Water distribution networks are critical infrastructures under threat from the accidental or intentional release of contaminants. Large-scale data collection is vital for digital twin modelling, but remains challenging in underground spaces over vast areas. Therefore, inferring the contaminant spread process with minimal sensor data is important. Existing sensor deployment optimisation approaches use scenario-based numerical optimisation, but suffer from scalability issues and lack performance guarantees. Analytical graph theoretic approaches link complex network topology (e.g. Laplacian spectra) to optimal sensing locations, but neglect the complex fluid dynamics. Alternative data-driven approaches such as compressed sensing offer limited sample node reduction. In this work, we introduce a novel data-driven Graph Fourier Transform that exploits the low-rank property of networked dynamics to optimally sample WDNs. The proposed GFT guarantees error free recovery of network dynamics and offers attractive compression and scaling improvements over existing numerical optimisation, compressed sensing, and graph theoretic approaches. By testing on 100 different contaminant propagation data sets, the proposed scheme shows that, on average, with nearly 30% of the junctions monitored, we are able to fully recover the networked dynamics. The framework is useful for other monitoring applications of WDNs and can be applied to a variety of infrastructure sensing for digital twin modelling.

中文翻译：

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使用图傅立叶变换对配水网络动态进行优化采样

供水网络是受到意外或故意排放污染物威胁的关键基础设施。大规模数据收集对于数字孪生建模至关重要，但在广阔区域的地下空间中仍然具有挑战性。因此，用最少的传感器数据推断污染物扩散过程很重要。现有的传感器部署优化方法使用基于场景的数值优化，但存在可扩展性问题且缺乏性能保证。解析图论方法将复杂的网络拓扑（例如拉普拉斯谱）与最佳传感位置联系起来，但忽略了复杂的流体动力学。压缩感知等替代数据驱动方法提供有限的样本节点减少。在这项工作中，我们引入了一种新颖的数据驱动的图傅立叶变换，它利用网络动态的低秩属性来对 WDN 进行最佳采样。所提出的 GFT 保证了网络动态的无错误恢复，并提供了优于现有数值优化、压缩感知和图论方法的有吸引力的压缩和缩放改进。通过对 100 个不同的污染物传播数据集进行测试，所提出的方案表明，平均而言，通过监测近 30% 的路口，我们能够完全恢复网络动态。该框架可用于 WDN 的其他监控应用，并可应用于各种基础设施传感以进行数字孪生建模。所提出的 GFT 保证了网络动态的无错误恢复，并提供了优于现有数值优化、压缩感知和图论方法的有吸引力的压缩和缩放改进。通过对 100 个不同的污染物传播数据集进行测试，所提出的方案表明，平均而言，通过监测近 30% 的连接点，我们能够完全恢复网络动态。该框架可用于 WDN 的其他监控应用，并可应用于各种基础设施传感以进行数字孪生建模。所提出的 GFT 保证了网络动态的无错误恢复，并提供了优于现有数值优化、压缩感知和图论方法的有吸引力的压缩和缩放改进。通过对 100 个不同的污染物传播数据集进行测试，所提出的方案表明，平均而言，通过监测近 30% 的路口，我们能够完全恢复网络动态。该框架可用于 WDN 的其他监控应用，并可应用于各种基础设施传感以进行数字孪生建模。通过监测近 30% 的路口，我们能够完全恢复网络动态。该框架可用于 WDN 的其他监控应用，并可应用于各种基础设施传感以进行数字孪生建模。通过监测近 30% 的路口，我们能够完全恢复网络动态。该框架可用于 WDN 的其他监控应用，并可应用于各种基础设施传感以进行数字孪生建模。