Damage, be it a material or a geometric degradation, modifies some features of the response foreseen by the original structural design. These variations, once the dependence on the damage causing them is established, can be used for identification purposes. In the literature, vibration‐based approaches usually compare some responses of linear elastic structures with dissipative properties that are assumed proportional to the mass and stiffness measures. However, such an assumption is reasonable for new, undamaged structures, but can be unreliable in existing, potentially damaged structures, particularly for damages localised in narrow areas. The eigenmodes of a proportionally damped system can be reduced to the real ones of the relevant ideal undamped system. On the other hand, non‐proportional damping exhibits complex eigenmodes that cannot be reduced to those of the ideal, or of the proportionally damped, structure. Thus, we may assume the complexity of the eigenmodes as a measure of non‐proportional damping, hence of damage. On this basis, some contributions in the literature verified the relationship among presence of damage and amount of complexity. Here, we propose a perturbation approach and an objective function able to identify presence, location and amplitude of localised damages, intended as sources of non‐proportionality in viscously damped linear systems. A prototype naturally discrete structure with four degrees‐of‐freedom is chosen to test and show capability and accuracy of the proposed method.

中文翻译：

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使用复杂模式形状的动态损伤识别

损坏，无论是材料破坏还是几何退化，都会改变原始结构设计所预见的某些响应特征。一旦确定了对造成它们的损害的依赖性，这些变化就可以用于识别目的。在文献中，基于振动的方法通常将线性弹性结构的一些响应与耗散属性进行比较，这些耗散属性与质量和刚度度量成比例。但是，这种假设对于未损坏的新结构是合理的，但对于现有的可能损坏的结构，尤其是对于狭窄区域的损坏，可能是不可靠的。比例阻尼系统的本征模可以简化为相关理想无阻尼系统的实模。另一方面，非比例阻尼表现出复杂的本征模式，无法还原为理想的或比例阻尼的结构。因此，我们可以将本征模的复杂性假定为非比例阻尼的度量，从而作为损伤的度量。在此基础上，文献中的一些贡献证实了损坏的存在与复杂程度之间的关系。在这里，我们提出一种摄动方法和一个目标函数，该函数能够识别局部损伤的存在，位置和幅度，旨在作为粘性阻尼线性系统中的非比例源。选择具有四个自由度的原型自然离散结构来测试并显示所提出方法的能力和准确性。我们可以将本征模的复杂性假设为非比例阻尼的一种度量，从而作为一种损伤的度量。在此基础上，文献中的一些贡献证实了损坏的存在与复杂程度之间的关系。在这里，我们提出了一种摄动方法和一个目标函数，它能够识别局部损伤的存在，位置和幅度，旨在作为粘性阻尼线性系统中的非比例源。选择具有四个自由度的原型自然离散结构来测试并显示所提出方法的能力和准确性。我们可以将本征模的复杂性假设为非比例阻尼的一种度量，从而作为一种损伤的度量。在此基础上，文献中的一些贡献证实了损坏的存在与复杂程度之间的关系。在这里，我们提出了一种摄动方法和一个目标函数，它能够识别局部损伤的存在，位置和幅度，旨在作为粘性阻尼线性系统中的非比例源。选择具有四个自由度的原型自然离散结构来测试并显示所提出方法的能力和准确性。我们提出了一种摄动方法和一个目标函数，该函数可以识别局部损伤的存在，位置和幅度，旨在作为粘滞阻尼线性系统中的非比例性源。选择具有四个自由度的原型自然离散结构来测试并显示所提出方法的能力和准确性。我们提出了一种摄动方法和一个目标函数，该函数可以识别局部损伤的存在，位置和幅度，旨在作为粘滞阻尼线性系统中的非比例性源。选择具有四个自由度的原型自然离散结构来测试并显示所提出方法的能力和准确性。