Given a global function field K of characteristic p, for all effective divisors $\mathfrak{D}$ in the divisor group of K we count the number of cyclic extensions $F\supset K$ of degree p where the relative discriminant ${\mathrm{\text{Disc}}}_K(F)=(p-1)\mathfrak{D}$.

中文翻译：

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Artin-Schreier扩展的判别问题：明确的结果

对于所有有效的除数，给定具有特征p的全局函数字段K$\mathfrak{d}$在K的除数组中，我们计算循环扩展的数量$F\supset ķ$p的度数，相对判别式${\mathrm{\text{光碟}}}_{ķ}（F）=（p-\mathrm{1个}）\mathfrak{d}$。