In this paper, we study Einstein standard stationary space-times [Formula: see text] of dimension [Formula: see text] with [Formula: see text] is conformal on the space-like hypersurface [Formula: see text]. When [Formula: see text] is assumed to be connected and complete, we give a criterion so that [Formula: see text] is Einstein. In particular, we show that if [Formula: see text] is Einstein and [Formula: see text] is complete and connected, then the scalar curvature of [Formula: see text] and that of [Formula: see text] are non-positive and [Formula: see text] is Killing with respect to [Formula: see text].

中文翻译：

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关于爱因斯坦标准静止时空

在本文中，我们研究爱因斯坦标准静止时空[公式：见文本]维度[公式：见文本]，[公式：见文本]在类空间超曲面[公式：见文本]上是共形的。当[公式：见文本]被假定为连通且完整时，我们给出一个标准，使得[公式：见文本]是爱因斯坦。特别地，我们证明如果[公式：见文]是爱因斯坦并且[公式：见文]是完整且连通的，那么[公式：见文]的标量曲率和[公式：见文]的标量曲率是非-正且 [公式：见文本] 相对于 [公式：见文本] 是致命的。