Abstract We prove that if the transpose of every 2 × 2 {2\times 2} idempotent matrix over a division ring D, different from the identity matrix, is not invertible, then D is commutative.

中文翻译：

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具有可逆转置的幂等矩阵

摘要 我们证明了与单位矩阵不同的除法环 D 上的每个 2 × 2 {2\times 2} 幂等矩阵的转置是不可逆的，则 D 是可交换的。