A non-Brownian, inertialess, dense suspension of rigid hollow glass spheres is studied with time sweep oscillatory experiments. The measured apparent complex viscosity is shown to depend on the amplitude of the applied strain, in agreement with the literature, and, unexpectedly, also on the angular frequency. Two different regimes are individuated depending on the applied strain. For values smaller than 1, when the structure evolution is driven by the shear-induced diffusion, the complex viscosity depends on the frequency, for values larger than 1, it is rate independent. In the first regime, the dependence on the applied strain amplitude and the angular frequency can be lumped into a single parameter: The maximum shear rate, the applied strain amplitude times the angular frequency. The results obtained are quite surprising since in a non-Brownian, inertialess, dense suspension, the particle interactions do not have a characteristic time scale and, consequently, the governing equations of motion result rate independent. Only the presence of a nonhydrodynamic force can introduce a characteristic time. We observe that this nonhydrodynamic force must be so small to be neglected in simple shear, since the behavior of the investigated suspension in the steady shear flow is found to be rate independent, and it must show its effects only in oscillatory experiments with strain amplitude smaller than 1. The frequency dependence is also observed with two less concentrated suspensions and all the data collapse on a single master curve, proving that the physics underneath the rate dependence is independent of the concentration.

中文翻译：

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非布朗牛顿悬浮液在时间扫描振荡剪切流中可能与速率有关

用时间扫描振荡实验研究了刚性空心玻璃球的非布朗、无惯性、致密悬浮液。与文献一致，测得的表观复数粘度取决于所施加应变的幅度，并且出乎意料地还取决于角频率。根据所施加的应变，可以区分两种不同的制度。对于小于 1 的值，当结构演化由剪切诱导扩散驱动时，复数粘度取决于频率，对于大于 1 的值，它与速率无关。在第一种情况下，对施加的应变幅度和角频率的依赖性可以集中到一个参数中：最大剪切速率，施加的应变幅度乘以角频率。获得的结果非常令人惊讶，因为在非布朗人中，无惯性、致密悬浮，粒子相互作用没有特征时间尺度，因此运动结果速率独立的控制方程。只有非流体动力的存在才能引入特征时间。我们观察到这种非流体动力必须小到在简单剪切中可以忽略不计，因为在稳定剪切流中研究的悬浮液的行为被发现与速率无关，并且它必须仅在应变幅较小的振荡实验中显示其影响比 1. 频率依赖性也用两个浓度较低的悬浮液观察到，所有数据都折叠在一条主曲线上，证明速率依赖性下的物理学与浓度无关。粒子相互作用没有特征时间尺度，因此运动结果速率的控制方程是独立的。只有非流体动力的存在才能引入特征时间。我们观察到这种非流体动力必须小到在简单剪切中可以忽略不计，因为在稳定剪切流中研究的悬浮液的行为被发现与速率无关，并且它必须仅在应变幅较小的振荡实验中显示其影响比 1. 频率依赖性也用两个浓度较低的悬浮液观察到，所有数据都折叠在一条主曲线上，证明速率依赖性下的物理学与浓度无关。粒子相互作用没有特征时间尺度，因此运动结果速率的控制方程是独立的。只有非流体动力的存在才能引入特征时间。我们观察到这种非流体动力必须小到在简单剪切中可以忽略不计，因为在稳定剪切流中研究的悬浮液的行为被发现与速率无关，并且它必须仅在应变幅度较小的振荡实验中显示其影响比 1. 频率依赖性也用两个浓度较低的悬浮液观察到，所有数据都折叠在一条主曲线上，证明速率依赖性下的物理学与浓度无关。只有非流体动力的存在才能引入特征时间。我们观察到这种非流体动力必须小到在简单剪切中可以忽略不计，因为在稳定剪切流中研究的悬浮液的行为被发现与速率无关，并且它必须仅在应变幅较小的振荡实验中显示其影响比 1. 频率依赖性也用两个浓度较低的悬浮液观察到，所有数据都折叠在一条主曲线上，证明速率依赖性下的物理学与浓度无关。只有非流体动力的存在才能引入特征时间。我们观察到这种非流体动力必须小到在简单剪切中可以忽略不计，因为在稳定剪切流中研究的悬浮液的行为被发现与速率无关，并且它必须仅在应变幅较小的振荡实验中显示其影响比 1. 频率依赖性也观察到两个浓度较低的悬浮液，所有数据都折叠在一条主曲线上，证明速率依赖性下的物理特性与浓度无关。