The trigonal curves of genus 5 can be represented by projective plane quintics that have one singularity of delta invariant one. Combining this with a partial sieve method for plane curves we count the number of such curves over any finite field. The main application is that this gives the motivic Euler characteristic of the moduli space of trigonal curves of genus 5.

中文翻译：

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计算有限域上属 5 的三角曲线的数量

属 5 的三角曲线可以用投影平面五次方程表示，这些投影平面五次方程具有 delta 不变式的一个奇点。将此与平面曲线的部分筛分法相结合，我们计算任何有限域上此类曲线的数量。主要应用是这给出了属 5 的三角曲线模空间的动机欧拉特征。