This paper gives a general algorithm for computing the character table of any Renner monoid Hecke algebra, by adapting and generalizing techniques of Solomon used to study the rook monoid. The character table of the Hecke algebra of the rook monoid (i.e. the Cartan type [Formula: see text] Renner monoid) was computed earlier by Dieng et al. [2], using different methods. Our approach uses analogues of so-called A- and B-matrices of Solomon. In addition to the algorithm, we give explicit combinatorial formulas for the A- and B-matrices in Cartan type [Formula: see text] and use them to obtain an explicit description of the character table for the type [Formula: see text] Renner monoid Hecke algebra.

中文翻译：

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Renner 幺半群的特征及其 Hecke 代数

本文通过对 Solomon 用于研究 rook 幺半群的技术进行改编和推广，给出了一种计算任何 Renner 幺半群 Hecke 代数的字符表的通用算法。rook 幺半群的 Hecke 代数的字符表（即 Cartan 类型 [公式：见正文] Renner 幺半群）是由 Dieng 等人较早计算的。[2]，使用不同的方法。我们的方法使用所罗门的所谓 A 和 B 矩阵的类似物。除了算法，我们给出了Cartan类型[公式：见文本]的A-和B-矩阵的显式组合公式，并使用它们来获得类型[公式：见文本]的字符表的显式描述。幺半群赫克代数。