We study spectral problems for integro-differential equations arising in the theory of Gaussian processes similar to the fractional Brownian motion. We generalize the method of Chigansky–Kleptsyna and obtain the two-term eigenvalue asymptotics for such equations. Application to the small ball probabilities in L2-norm is given.

中文翻译：

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分数高斯过程理论中出现的一类积分微分方程的谱渐近

我们研究了高斯过程理论中出现的积分微分方程的谱问题，类似于分数布朗运动。我们推广 Chigansky-Kleptsyna 的方法，并获得此类方程的两项特征值渐近线。小球概率的应用大号2-norm 给出。