Throughout this article, we fix a group G and a commutative ring \(\Bbbk \). This is an exposition on 2-equivalences between a 2-category of small \(\Bbbk \)-categories with pseudo G-actions and a 2-category of G-graded small \(\Bbbk \)-categories, which generalizes (Asashiba in Appl Categor Sturct 25(8):3278–3296, 2017). This article is a translation of some parts of Ch. 4 and 5 in the book (Asashiba in Categories and representation theory, focused on 2-categorical covering theory, SGC library 155, Saiensu-sha, 2019) in Japanese.

中文翻译：

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群假动作的科恩-蒙哥马利对偶

在本文中，我们固定了一个群G和一个交换环\（\ Bbbk \）。这是对一个2类之间2-等价博览会小\（\ Bbbk \） -类别与伪 ģ -actions和的2类ģ -graded小\（\ Bbbk \） -类别，从而推广（ Asashiba in Appl Categor Sturct 25（8）：3278-3296，2017）。本文是Ch某些部分的翻译。书中的第4和第5页（类别和表示论浅浅，着重于2类覆盖理论，SGC图书馆155，Saiensu-sha，2019年）用日语编写。