The interval‐valued q‐rung orthopair fuzzy set (IVq‐ROFS) and complex fuzzy set (CFS) are two generalizations of the fuzzy set (FS) to cope with uncertain information in real decision making problems. The aim of the present work is to develop the concept of complex interval‐valued q‐rung orthopair fuzzy set (CIVq‐ROFS) as a generalization of interval‐valued complex fuzzy set (IVCFS) and q‐rung orthopair fuzzy set (q‐ROFS), which can better express the time‐periodic problems and two‐dimensional information in a single set. In this article not only basic properties of CIVq‐ROFSs are discussed but also averaging aggregation operator (AAO) and geometric aggregation operator (GAO) with some desirable properties and operations on CIVq‐ROFSs are discussed. The proposed operations are the extension of the operations of IVq‐ROFS, q‐ROFS, interval‐valued Pythagorean fuzzy, Pythagorean fuzzy (PF), interval‐valued intuitionistic fuzzy, intuitionistic fuzzy, complex q‐ROFS, complex PF, and complex intuitionistic fuzzy theories. Further, the Analytic hierarchy process (AHP) and technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) method are also examine based on CIVq‐ROFS to explore the reliability and proficiency of the work. Moreover, we discussed the advantages of CIVq‐ROFS and showed that the concepts of IVCFS and q‐ROFS are the special cases of CIVq‐ROFS. Moreover, the flexibility of proposed averaging aggregation operator and geometric aggregation operator in a multi‐attribute decision making (MADM) problem are also discussed. Finally, a comparative study of CIVq‐ROFSs with pre‐existing work is discussed in detail.

中文翻译：

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基于聚集算子，AHP和TOPSIS的决策中复杂的区间值q-阶邻对模糊集算法

区间值q阶正交对模糊集（IVq-ROFS）和复杂模糊集（CFS）是模糊集（FS）的两种概括，用于处理实际决策问题中的不确定信息。本工作的目的是发展复杂的区间值q阶正交对模糊集（CIVq-ROFS）的概念，作为区间值的复杂模糊集（IVCFS）和q阶正交对模糊集（q- ROFS），它可以更好地在单个集合中表达时间周期问题和二维信息。本文不仅讨论了CIVq-ROFS的基本属性，还讨论了平均聚合算子（AAO）和几何聚合算子（GAO）以及一些对CIVq-ROFS有用的特性和操作。建议的操作是对IVq-ROFS，q-ROFS，区间值勾股模糊，勾股勾股模糊（PF），区间值直觉模糊，直觉模糊，复q-ROFS，复PF和复直觉模糊理论。此外，还基于CIVq-ROFS研究了层次分析法（AHP）和与理想解决方案相似的TOPSIS方法（TOPSIS），以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优点，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。区间值直觉模糊，直觉模糊，复杂q-ROFS，复杂PF和复杂直觉模糊理论。此外，还基于CIVq-ROFS研究了层次分析法（AHP）和与理想解决方案相似的TOPSIS方法（TOPSIS），以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优点，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。区间值直觉模糊，直觉模糊，复杂q-ROFS，复杂PF和复杂直觉模糊理论。此外，还基于CIVq-ROFS研究了层次分析法（AHP）和与理想解决方案相似的TOPSIS方法（TOPSIS），以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优点，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。以及复杂的直觉模糊理论。此外，还基于CIVq-ROFS研究了层次分析法（AHP）和与理想解决方案相似的TOPSIS方法（TOPSIS），以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优点，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。以及复杂的直觉模糊理论。此外，还基于CIVq-ROFS研究了层次分析法（AHP）和与理想解决方案相似的TOPSIS方法（TOPSIS），以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优势，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。还基于CIVq-ROFS检验了层次分析法（AHP）和类似于理想解决方案（TOPSIS）的顺序偏好技术，以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优势，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。还基于CIVq-ROFS检验了层次分析法（AHP）和类似于理想解决方案（TOPSIS）的顺序偏好技术，以探索工作的可靠性和熟练程度。此外，我们讨论了CIVq-ROFS的优势，并表明IVCFS和q-ROFS的概念是CIVq-ROFS的特例。此外，还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。还讨论了提出的平均聚合算子和几何聚合算子在多属性决策（MADM）问题中的灵活性。最后，详细讨论了CIVq-ROFS与已有工作的比较研究。