We prove that if f , $$|\mathfrak {R}f|<1$$ | R f | < 1 , is an analytic mapping on a surface $$\Sigma $$ Σ with curvature bounded from below by a constant $$k<0$$ k < 0 , and if $$\sigma $$ σ is the hyperbolic distance on the unit disc, we have where $$d_\Sigma $$ d Σ is the distance on $$\Sigma $$ Σ generated by a conformal metric on $$\Sigma $$ Σ . On the other hand, if $$|f|<1$$ | f | < 1 , then

中文翻译：

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负曲面上解析映射的实部和模数的 Lipschitz 常数

我们证明如果 f , $$|\mathfrak {R}f|<1$$ | Rf | < 1 ，是曲面 $$\Sigma $$ Σ 上的解析映射，曲率从下方以常数 $$k<0$$ k < 0 为界，如果 $$\sigma $$ σ 是上的双曲距离单位圆盘，其中 $$d_\Sigma $$ d Σ 是 $$\Sigma $$ Σ 上的距离，由 $$\Sigma $$ Σ 上的保角度量生成。另一方面，如果 $$|f|<1$$| f | < 1 ，那么