From the gathering of 127 source time functions (STFs) of seismic events in Mexico, relationships have been developed between the seismic moment (M0) and the total source rupture duration (τd), for normal-faulting inslab, interplate and strike-slipe mechanisms. This relationship has been explored by different authors like Furomoto and Nakanishi (J Geophys Res 88:2191–2198, 1983), Tanioka and Ruff (Seismol Res Lett 68:386–400, 1997), Singh et al. (Bull Seismol Soc Ame 90:468–482, 2000), among others; the latter authors present a similar general relationship for Mexico, considering 53 STFs and with information until 1998. In this research, complementary databases have been integrated, and the available functions updated base on recent research works about the SCARDEC method are used (Vallée et al. in Geophys J Int 184:338–358, 2011; Vallée and Douet in Phys Earth Planet Interiors 257:149–157, 2016). With the proposed expressions, it is possible to estimate reasonably, the main parameters of interest for algorithms of stochastic summation, such as the corner frequencies or stress drops in order to simulate strong ground motions, commonly used for source-rupture studies, site-amplification analysis, or for earthquake-resistant design. Besides, a new flexible model of stochastic summation is presented, which allows considering several ways to generate more realistic motions, according to the spectral behavior, both for low and for intermediate frequencies, under earthquakes with moderate and high magnitude; this model was compared with results from a two-stage alternative method considering two corner frequencies.

中文翻译：

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墨西哥地震的新震源持续时间关系：随机求和方法的实际应用

从墨西哥 127 个地震事件的震源时间函数 (STF) 的收集中，已经建立了地震矩 (M0) 和总震源破裂持续时间 (τd) 之间的关系，用于正常断层板内、板间和走滑机制. Furomoto 和 Nakanishi (J Geophys Res 88:2191–2198, 1983)、Tanioka 和 Ruff (Seismol Res Lett 68:386–400, 1997)、Singh 等人已经探索了这种关系。(Bull Seismol Soc Ame 90:468–482, 2000)，等等；后面的作者对墨西哥提出了类似的一般关系，考虑了 53 个 STF 和直到 1998 年的信息。在这项研究中，已经整合了补充数据库，并且使用了基于最近关于 SCARDEC 方法的研究工作更新的可用函数（Vallée 等人. in Geophys J Int 184:338–358, 2011; Vallée 和 Douet in Phys Earth Planet Interiors 257:149–157, 2016)。使用所提出的表达式，可以合理估计随机求和算法感兴趣的主要参数，例如角频率或应力降，以模拟强烈的地面运动，常用于源破裂研究、场地放大分析或抗震设计。此外，还提出了一种新的灵活的随机求和模型，该模型允许根据中、高震级地震下低频和中频的频谱行为，考虑多种方式来生成更逼真的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。使用所提出的表达式，可以合理地估计随机求和算法感兴趣的主要参数，例如角频率或应力降，以模拟强烈的地面运动，常用于源破裂研究、场地放大分析或抗震设计。此外，还提出了一种新的灵活的随机求和模型，该模型允许根据中、高震级地震下低频和中频的频谱行为，考虑多种方式来生成更逼真的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。使用所提出的表达式，可以合理地估计随机求和算法感兴趣的主要参数，例如角频率或应力降，以模拟强烈的地面运动，常用于源破裂研究、场地放大分析或抗震设计。此外，还提出了一种新的灵活的随机求和模型，该模型允许根据中、高震级地震下低频和中频的频谱行为，考虑多种方式来生成更逼真的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。例如角频率或应力降，以模拟强烈的地面运动，通常用于源破裂研究、场地放大分析或抗震设计。此外，还提出了一种新的灵活的随机求和模型，该模型允许根据中、高震级地震下低频和中频的频谱行为，考虑多种方式来生成更逼真的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。例如角频率或应力降，以模拟强烈的地面运动，通常用于源破裂研究、场地放大分析或抗震设计。此外，还提出了一种新的灵活的随机求和模型，该模型允许根据中、高震级地震下低频和中频的频谱行为，考虑多种方式来生成更逼真的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。这允许考虑几种方法来产生更真实的运动，根据频谱行为，低频和中频，在中等和高震级的地震下；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。这允许考虑几种方法来根据频谱行为，在中高震级地震下，低频和中频产生更真实的运动；该模型与考虑两个角频率的两阶段替代方法的结果进行了比较。