In the paper, we give an equivalent description of the lens space [Formula: see text] with [Formula: see text] prime in terms of any corresponding Heegaard diagrams as follows: Let [Formula: see text] be a closed orientable 3-manifold with [Formula: see text] and [Formula: see text] a Heegaard splitting of genus [Formula: see text] for [Formula: see text] with an associated Heegaard diagram [Formula: see text]. Assume [Formula: see text] is a prime integer. Then [Formula: see text] is homeomorphic to the lens space [Formula: see text] if and only if there exists an embedding [Formula: see text] such that [Formula: see text] bounds a complete system of surfaces for [Formula: see text].

中文翻译：

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具有 p 素数的透镜空间 L(p,q) 的等效描述

在论文中，我们根据任何相应的 Heegaard 图给出了透镜空间 [公式：见文本] 的等价描述，其中 [公式：见文本] 素数如下： 令 [公式：见文本] 是一个封闭的可定向 3-流形与 [公式：见文本] 和 [公式：见文本] 属 [公式：见文本] 的 Heegaard 分裂，用于 [公式：见文本] 与关联的 Heegaard 图 [公式：见文本]。假设 [公式：见正文] 是一个素数。那么 [Formula: see text] 同胚于透镜空间 [Formula: see text] 当且仅当存在嵌入 [Formula: see text] 使得 [Formula: see text] 为 [Formula : 见正文]。