For primitive nontrivial Dirichlet characters [Formula: see text] and [Formula: see text], we study the weight zero newform Eisenstein series [Formula: see text] at [Formula: see text]. The holomorphic part of this function has a transformation rule that we express in finite terms as a generalized Dedekind sum. This gives rise to the explicit construction (in finite terms) of elements of [Formula: see text]. We also give a short proof of the reciprocity formula for this Dedekind sum.

中文翻译：

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新形式的爱森斯坦级数产生的戴德金和

对于原始的非平凡狄利克雷字符[公式：见文本]和[公式：见文本]，我们在[公式：见文本]处研究了权重为零的新形式爱森斯坦系列[公式：见文本]。这个函数的全纯部分有一个变换规则，我们用有限项表示为广义 Dedekind 和。这导致了[公式：见正文]的元素的显式构造（以有限的形式）。我们还给出了这个 Dedekind 和的互惠公式的简短证明。