Bayesian inversion of magnetotelluric (MT) data is a powerful but computationally expensive approach to estimate the subsurface electrical conductivity distribution and associated uncertainty. Approximating the Earth subsurface with 1-D physics considerably speeds-up calculation of the forward problem, making the Bayesian approach tractable, but can lead to biased results when the assumption is violated. We propose a methodology to quantitatively compensate for the bias caused by the 1-D Earth assumption within a 1-D trans-dimensional Markov chain Monte Carlo sampler. Our approach determines site-specific likelihood functions which are calculated using a dimensionality discrepancy error model derived by a machine learning algorithm trained on a set of synthetic 3-D conductivity training images. This is achieved by exploiting known geometrical dimensional properties of the MT phase tensor. A complex synthetic model which mimics a sedimentary basin environment is used to illustrate the ability of our workflow to reliably estimate uncertainty in the inversion results, even in presence of strong 2-D and 3-D effects. Using this dimensionality discrepancy error model we demonstrate that on this synthetic data set the use of our workflow performs better in 80 per cent of the cases compared to the existing practice of using constant errors. Finally, our workflow is benchmarked against real data acquired in Queensland, Australia, and shows its ability to detect the depth to basement accurately.

中文翻译：

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考虑维数差异的大地电磁数据的贝叶斯反演

大地电磁（MT）数据的贝叶斯反演是一种强大的方法，但是在计算上却很昂贵，用于估算地下电导率分布和相关的不确定性。用一维物理方法近似地球下表面可大大加快正向问题的计算速度，从而使贝叶斯方法易于处理，但在违反该假设时会导致结果有偏差。我们提出一种方法来定量补偿一维跨维马尔可夫链蒙特卡洛采样器中由一维地球假设引起的偏差。我们的方法确定了特定于地点的似然函数，这些函数是使用通过在一组合成3D电导率训练图像上训练的机器学习算法得出的维数差异误差模型计算得出的。这是通过利用MT相张量的已知几何尺寸属性来实现的。模仿沉积盆地环境的复杂综合模型用于说明我们的工作流程可靠地估算反演结果不确定性的能力，即使存在强烈的2-D和3-D效应也是如此。使用这种维数差异误差模型，我们证明了在该综合数据集上，与现有的使用恒定误差的做法相比，在80％的情况下，我们的工作流程使用效果更好。最后，我们的工作流程以在澳大利亚昆士兰州获得的真实数据为基准，并显示了其准确检测地下室深度的能力。模仿沉积盆地环境的复杂综合模型用于说明我们的工作流程可靠地估算反演结果不确定性的能力，即使存在强烈的2-D和3-D效应也是如此。使用这种维数差异误差模型，我们证明了在该综合数据集上，与现有的使用恒定误差的做法相比，在80％的情况下，我们的工作流程使用效果更好。最后，我们的工作流程以在澳大利亚昆士兰州获得的真实数据为基准，并显示了其准确检测地下室深度的能力。模仿沉积盆地环境的复杂综合模型用于说明我们的工作流程可靠地估算反演结果不确定性的能力，即使存在强烈的2-D和3-D效应也是如此。使用这种维数差异误差模型，我们证明了在该综合数据集上，与现有的使用恒定误差的做法相比，在80％的情况下，我们的工作流程的使用效果更好。最后，我们的工作流程以在澳大利亚昆士兰州获得的真实数据为基准，并显示了其准确检测地下室深度的能力。使用这种维数差异误差模型，我们证明了在该综合数据集上，与现有的使用恒定误差的做法相比，在80％的情况下，我们的工作流程的使用效果更好。最后，我们的工作流程以在澳大利亚昆士兰州获得的真实数据为基准，并显示了其准确检测地下室深度的能力。使用这种维数差异误差模型，我们证明了在该综合数据集上，与现有的使用恒定误差的做法相比，在80％的情况下，我们的工作流程使用效果更好。最后，我们的工作流程以在澳大利亚昆士兰州获得的真实数据为基准，并显示了其准确检测地下室深度的能力。