We show that the derivative nonlinear Schrodinger (DNLS) equation is globally well-posed in the weighted Sobolev space $H^{2,2}(\mathbb{R})$. Our result exploits the complete integrability of DNLS and removes certain spectral conditions on the initial data, thanks to Xin Zhou's analysis on spectral singularities in the context of inverse scattering.

中文翻译：

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具有任意谱奇点的导数非线性薛定谔方程的全局存在性

我们证明了导数非线性薛定谔（DNLS）方程在加权 Sobolev 空间 $H^{2,2}(\mathbb{R})$ 中全局适定。由于 Xin Zhou 在逆散射背景下对光谱奇点的分析，我们的结果利用了 DNLS 的完全可积分性并去除了初始数据的某些光谱条件。