Abstract Given a complete hypersurface in the Euclidean space, we assume that the second fundamental form is bounded and the mean curvature is bounded from below by a positive constant. We prove that if the L p -norm of the trace-free second fundamental form for some p ≥ 2 is finite, then the hypersurface is compact.

中文翻译：

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基于平均曲率流的有限总曲率超曲面的紧致性

摘要 给定欧几里得空间中的完整超曲面，我们假设第二基本形式是有界的，平均曲率从下方以正常数为界。我们证明，如果某些 p ≥ 2 的无迹第二基本形式的 L p 范数是有限的，则超曲面是紧致的。