Let $M_1^3(c)$ be an 3-dimensional Lorentz space form and $\mathcal{C}(M_1^3(c))$ denote the conformal transformation group of $M_1^3(c)$. A spacelike surface $x:M^2\to M_1^3(c)$ is called a conformal homogeneous spacelike surface. If there exists a subgroup $G\subset \mathcal{C}(M_1^3(c))$ such that the orbit $G(p)=x(M^2),p\in x(M^2)$. In this paper, we classify completely conformal homogeneous spacelike surfaces up to a conformal transformation of $M_1^3(c)$.

中文翻译：

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3维洛伦兹空间形式中的共形均质空间状表面

让 ${\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C）$ 是3维洛伦兹空间形式， $\mathcal{C}（{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C））$ 表示的保形变换组 ${\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C）$。类空表面$X：{\mathrm{中号}}^2\to {\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C）$被称为共形的均匀空间状表面。如果存在一个子组$G\subset \mathcal{C}（{\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C））$ 这样的轨道 $G（p）=X（{\mathrm{中号}}^2），p\in X（{\mathrm{中号}}^2）$。在本文中，我们将完全共形的均匀类空表面分类为直至${\mathrm{中号}}_{\mathrm{1个}}^3（C）$。