Conformational change of a DNA molecule is frequently observed in multiple biological processes and has been modeled using a chain of strongly coupled oscillators with a nonlinear bistable potential. While the mechanism and properties of conformational change in the model have been investigated and several reduced order models developed, the conformational dynamics as a function of the length of the oscillator chain is relatively less clear. To address this, we use a modified Lindstedt–Poincare method and numerical computations. We calculate a perturbation expansion of the frequency of the model’s nonzero modes, finding that approximating these modes with their unperturbed dynamics, as in a previous reduced order model, may not hold when the length of the DNA model increases. We investigate the conformational change to the local perturbation in models of varying lengths, finding that for the chosen input and parameters, there are two regions of DNA length in the model — first, where the minimum energy required to undergo the conformational change increases with the DNA length; and second, where it is almost independent of the length of the DNA model. We analyze the conformational change in these models by adding randomness to the local perturbation, finding that the tendency of the system to remain in a stable conformation against random perturbation decreases with increase in DNA length. These results should help to understand the role of the length of a DNA molecule in influencing its conformational dynamics.

在多个生物过程中经常观察到 DNA 分子的构象变化，并且已使用具有非线性双稳态势的强耦合振荡器链进行建模。虽然已经研究了模型中构象变化的机制和特性，并开发了几个降阶模型，但作为振荡器链长度函数的构象动力学相对不太清楚。为了解决这个问题，我们使用改进的 Lindstedt-Poincare 方法和数值计算。我们计算了模型非零模式频率的扰动扩展，发现当 DNA 模型的长度增加时，将这些模式与其未受扰动的动力学近似，就像之前的降阶模型一样，可能不成立。我们研究了不同长度模型中局部扰动的构象变化，发现对于选定的输入和参数，模型中有两个 DNA 长度区域——首先，经历构象变化所需的最小能量随着DNA长度；其次，它几乎与 DNA 模型的长度无关。我们通过向局部扰动添加随机性来分析这些模型中的构象变化，发现系统保持稳定构象对抗随机扰动的趋势随着 DNA 长度的增加而降低。这些结果应该有助于理解 DNA 分子的长度在影响其构象动力学方面的作用。模型中有两个 DNA 长度区域——第一，发生构象变化所需的最小能量随着 DNA 长度的增加而增加；其次，它几乎与 DNA 模型的长度无关。我们通过向局部扰动添加随机性来分析这些模型中的构象变化，发现系统保持稳定构象对抗随机扰动的趋势随着 DNA 长度的增加而降低。这些结果应该有助于理解 DNA 分子的长度在影响其构象动力学方面的作用。模型中有两个 DNA 长度区域——第一，发生构象变化所需的最小能量随着 DNA 长度的增加而增加；其次，它几乎与 DNA 模型的长度无关。我们通过向局部扰动添加随机性来分析这些模型中的构象变化，发现系统保持稳定构象对抗随机扰动的趋势随着 DNA 长度的增加而降低。这些结果应该有助于理解 DNA 分子的长度在影响其构象动力学中的作用。我们通过向局部扰动添加随机性来分析这些模型中的构象变化，发现系统保持稳定构象对抗随机扰动的趋势随着 DNA 长度的增加而降低。这些结果应该有助于理解 DNA 分子的长度在影响其构象动力学方面的作用。我们通过向局部扰动添加随机性来分析这些模型中的构象变化，发现系统保持稳定构象对抗随机扰动的趋势随着 DNA 长度的增加而降低。这些结果应该有助于理解 DNA 分子的长度在影响其构象动力学方面的作用。