Let A be an Auslander algebra of global dimension equal to 2. We provide a necessary and sufficient condition for A to be a tilted algebra. In particular, A is a tilted algebra if and only if $${{\,\mathrm{pd}\,}}_{A}(\tau _{A}\Omega _{A}DA)\le 1$$ pd A ( τ A Ω A D A ) ≤ 1 .

中文翻译：

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倾斜的 Auslander 代数

设 A 是全局维数等于 2 的 Auslander 代数。我们提供了 A 是倾斜代数的充分必要条件。特别地，A 是倾斜代数当且仅当 $${{\,\mathrm{pd}\,}}_{A}(\tau _{A}\Omega _{A}DA)\le 1$ $ pd A (τ A Ω ADA) ≤ 1。