We obtain a formula that relates the spherical moments of the multiplication tuple on a Dirichlet-type space to a complex moment problem in several variables. This can be seen as the ball-analogue of a formula originally invented by Richter. We capitalize on this formula to study Dirichlet-type spaces on the unit ball and joint $2$-isometries.

中文翻译：

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单位球和关节 2-等距上的狄利克雷型空间

我们获得了一个公式，该公式将 Dirichlet 型空间上乘法元组的球面矩与多个变量中的复矩问题联系起来。这可以看作是里希特最初发明的公式的球类比。我们利用这个公式来研究单位球和关节 $2$-isometries 上的狄利克雷型空间。