In this paper, we first recall some recent results on polar-analytic functions. Then we establish Mellin analogues of a classical interpolation of Valiron and of a derivative sampling formula. As consequences a new differentiation formula and an identity theorem in Mellin–Bernstein spaces are obtained. The main tool in the proofs is a residue theorem for polar-analytic functions.

中文翻译：

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通过极解析函数获得的Mellin环境中的Valiron插值公式和微分采样公式

在本文中，我们首先回顾一下极分析函数的一些最新结果。然后，我们建立了Valiron经典插值法和衍生采样公式的Mellin类似物。结果，在Mellin-Bernstein空间中获得了新的微分公式和恒等式定理。证明中的主要工具是极坐标分析函数的残差定理。