Abstract Let s and t be positive integers. We use P t to denote the path with t vertices and K 1 , s to denote the complete bipartite graph with parts of size 1 and s respectively. The one-subdivision of K 1 , s is obtained by replacing every edge { u , v } of K 1 , s by two edges { u , w } and { v , w } with a new vertex w . In this paper, we give a polynomial-time algorithm for the list 3-coloring problem restricted to the class of P t -free graph with no induced 1-subdivision of K 1 , s .

中文翻译：

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列出没有 K1,s 的诱导 1 细分的 3 色 Pt-free 图

摘要 令 s 和 t 为正整数。我们使用 P t 来表示具有 t 个顶点的路径，使用 K 1 , s 来表示具有大小分别为 1 和 s 的部分的完整二部图。K 1 , s 的单次细分是通过将 K 1 , s 的每条边 { u , v } 替换为具有新顶点 w 的两条边 { u , w } 和 { v , w } 来获得的。在本文中，我们给出了列表 3 着色问题的多项式时间算法，该算法仅限于 P t 自由图的类，没有 K 1 , s 的诱导 1 细分。