In this paper, we explicitly find all the solutions of the exponential Diophantine equation \(F_{n+1}^x + F_{n}^x - F_{n-1}^x = F_{m}\), in nonnegative integers (m, n, x), where \(F_{n}\) is the nth Fibonacci number.

中文翻译：

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与三个连续斐波那契数的幂相关的指数丢番图方程

在本文中，我们明确找到了指数Diophantine方程\（F_ {n + 1} ^ x + F_ {n} ^ x-F_ {n-1} ^ x = F_ {m} \的所有解。非负整数（m，  n，  x），其中\（F_ {n} \）是第n个斐波那契数。