In this work we try to understand the late-time acceleration of the universe by assuming some modification in the geometry of the space and using dynamical system analysis. This technique allows to understand the behavior of the universe without analytically solving the field equations. We study the acceleration phase of the universe and stability properties of the critical points which could be compared with observational results. We consider an asymptotic behavior of two particular models [Formula: see text] and [Formula: see text] with [Formula: see text], [Formula: see text], [Formula: see text] for the study. As a first case we fix the value of [Formula: see text] and analyze for all [Formula: see text]. Later as second case, we fix the value of [Formula: see text] and calculation are done for all [Formula: see text]. At the end all the calculations for the generalized case have been shown and results have been discussed in detail.

中文翻译：

---

动力系统分析中 f(R) 模型的宇宙学动力学

在这项工作中，我们试图通过假设空间几何形状的一些修改和使用动力系统分析来理解宇宙的后期加速。这种技术可以在不解析求解场方程的情况下理解宇宙的行为。我们研究了宇宙的加速阶段和临界点的稳定性特性，可以与观测结果进行比较。我们考虑两个特定模型 [公式：见文本] 和 [公式：见文本] 的渐近行为，其中 [公式：见文本]、[公式：见文本]、[公式：见文本] 用于研究。作为第一种情况，我们固定[公式：见文本]的值并分析所有[公式：见文本]。稍后作为第二种情况，我们固定[公式：见文本]的值，并对所有[公式：见文本]进行计算。