In this work, we investigate Newtonian cosmologies with a time-varying gravitational constant, $G(t)$. We examine whether such models can reproduce the low-redshift cosmological observations without a cosmological constant, or any other sort of explicit dark energy fluid. Starting with a modified Newton's second law, where $G$ is taken as a function of time, we derive the first Friedmann--Lema{\^i}tre equation, where a second parameter, $G^*$, appears as the gravitational constant. This parameter is related to the original $G$ from the second law, which remains in the acceleration equation. We use this approach to reproduce various cosmological scenarios that are studied in the literature, and we test these models with low-redshift probes: type-Ia supernovae (SNIa), baryon acoustic oscillations, and cosmic chronometers, taking also into account a possible change in the supernovae intrinsic luminosity with redshift. As a result, we obtain several models with similar $\chi^2$ values as the standard $\Lambda$CDM cosmology. When we allow for a redshift-dependence of the SNIa intrinsic luminosity, a model with a $G$ exponentially decreasing to zero while remaining positive (model 4) can explain the observations without acceleration. When we assume no redshift-dependence of SNIa, the observations favour a negative $G$ at large scales, while $G^*$ remains positive for most of these models. We conclude that these models offer interesting interpretations to the low-redshift cosmological observations, without needing a dark energy term.

中文翻译：

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具有时变引力常数的牛顿宇宙学的低红移测试

在这项工作中，我们研究了具有时变引力常数 $G(t)$ 的牛顿宇宙学。我们研究了这样的模型是否可以在没有宇宙常数或任何其他类型的明确暗能量流体的情况下重现低红移宇宙观。从修改后的牛顿第二定律开始，其中 $G$ 作为时间的函数，我们推导出第一个 Friedmann--Lema{\^i}tre 方程，其中第二个参数 $G^*$ 显示为引力常数。该参数与第二定律中的原始 $G$ 相关，后者保留在加速度方程中。我们使用这种方法来重现文献中研究的各种宇宙学场景，并使用低红移探测器测试这些模型：Ia 型超新星 (SNIa)、重子声波振荡和宇宙天文钟，还考虑到超新星固有光度随红移可能发生的变化。结果，我们获得了几个具有与标准 $\Lambda$CDM 宇宙学相似的 $\chi^2$ 值的模型。当我们考虑到 SNIa 固有光度的红移依赖性时，$G$ 呈指数减小至零而保持正值的模型（模型 4）可以在没有加速度的情况下解释观测结果。当我们假设 SNIa 不依赖红移时，观察结果倾向于在大尺度上为负的 G$，而对于大多数这些模型，$G^*$ 仍然为正。我们得出结论，这些模型为低红移宇宙学观测提供了有趣的解释，而无需暗能量项。我们获得了几个具有与标准 $\Lambda$CDM 宇宙学相似的 $\chi^2$ 值的模型。当我们考虑到 SNIa 固有光度的红移依赖性时，$G$ 呈指数减小至零而保持正值的模型（模型 4）可以在没有加速度的情况下解释观测结果。当我们假设 SNIa 不依赖红移时，观察结果倾向于在大尺度上为负的 G$，而对于大多数这些模型，$G^*$ 仍然为正。我们得出结论，这些模型为低红移宇宙学观测提供了有趣的解释，而无需暗能量项。我们获得了几个具有与标准 $\Lambda$CDM 宇宙学相似的 $\chi^2$ 值的模型。当我们考虑到 SNIa 固有光度的红移依赖性时，$G$ 呈指数减小至零而保持正值的模型（模型 4）可以在没有加速度的情况下解释观测结果。当我们假设 SNIa 不依赖红移时，观察结果倾向于在大尺度上为负的 G$，而对于大多数这些模型，$G^*$ 仍然为正。我们得出结论，这些模型为低红移宇宙学观测提供了有趣的解释，而无需暗能量项。$G$ 呈指数减小到零同时保持正值的模型（模型 4）可以在没有加速度的情况下解释观察结果。当我们假设 SNIa 不依赖红移时，观察结果倾向于在大尺度上为负的 G$，而对于大多数这些模型，$G^*$ 仍然为正。我们得出结论，这些模型为低红移宇宙学观测提供了有趣的解释，而无需暗能量项。$G$ 呈指数减小到零同时保持正值的模型（模型 4）可以在没有加速度的情况下解释观察结果。当我们假设 SNIa 不依赖红移时，观察结果倾向于在大尺度上为负的 G$，而对于大多数这些模型，$G^*$ 仍然为正。我们得出结论，这些模型为低红移宇宙学观测提供了有趣的解释，而无需暗能量项。