To understand the nature of the accelerated expansion of the Universe, we need to combine constraints on the expansion rate and growth of structure. The growth rate is usually extracted from three dimensional galaxy maps by exploiting the effects of peculiar motions on galaxy clustering. However, theoretical models of the probability distribution function (PDF) of galaxy pairwise peculiar velocities are not accurate enough on small scales to reduce the error on theoretical predictions to the level required to match the precision expected for measurements from future surveys. Here, we improve the modelling of the pairwise velocity distribution by using the Skew-T PDF, which has nonzero skewness and kurtosis. Our model accurately reproduces the redshift-space multipoles (monopole, quadrupole and hexadecapole) predicted by N-body simulations, above scales of about $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$. We illustrate how a Taylor expansion of the streaming model can reveal the contributions of the different moments to the clustering multipoles, which are independent of the shape of the velocity PDF. The Taylor expansion explains why the Gaussian streaming model works well in predicting the first two redshift-space multipoles, although the velocity PDF is non-Gaussian even on large scales. Indeed, any PDF with the correct first two moments would produce precise results for the monopole down to scales of about $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$, and for the quadrupole down to about $30\,h^{-1}{\rm Mpc}$. An accurate model for the hexadecapole needs to include higher-order moments.

中文翻译：

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走向红移空间畸变的非高斯模型

为了理解宇宙加速膨胀的本质，我们需要结合膨胀率和结构增长的约束。增长率通常是通过利用特殊运动对星系团聚的影响从三维星系图中提取的。然而，星系成对特殊速度的概率分布函数 (PDF) 的理论模型在小尺度上不够准确，无法将理论预测的误差降低到与未来勘测测量的预期精度相匹配所需的水平。在这里，我们通过使用具有非零偏度和峰度的 Skew-T PDF 来改进成对速度分布的建模。我们的模型准确地再现了 N 体模拟预测的红移空间多极子（单极子、四极子和十六极子），超过大约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$ 的比例。我们说明了流模型的泰勒展开如何揭示不同矩对聚类多极子的贡献，这与速度 PDF 的形状无关。泰勒展开解释了为什么高斯流模型可以很好地预测前两个红移空间多极子，尽管速度 PDF 即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两个矩的 PDF 都会为单极子产生精确的结果，小到约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$，四极子小到约 $30\,h^ {-1}{\rm Mpc}$。十六极的精确模型需要包括高阶矩。我们说明了流模型的泰勒展开如何揭示不同矩对聚类多极子的贡献，这与速度 PDF 的形状无关。泰勒展开解释了为什么高斯流模型可以很好地预测前两个红移空间多极子，尽管速度 PDF 即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两个矩的 PDF 都会为单极子产生精确的结果，小到约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$，四极子小到约 $30\,h^ {-1}{\rm Mpc}$。十六极的精确模型需要包括高阶矩。我们说明了流模型的泰勒展开如何揭示不同矩对聚类多极子的贡献，这与速度 PDF 的形状无关。泰勒展开解释了为什么高斯流模型可以很好地预测前两个红移空间多极子，尽管速度 PDF 即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两个矩的 PDF 都会为单极子产生精确的结果，小到约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$，四极子小到约 $30\,h^ {-1}{\rm Mpc}$。十六极的精确模型需要包括高阶矩。泰勒展开解释了为什么高斯流模型可以很好地预测前两个红移空间多极子，尽管速度 PDF 即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两个矩的 PDF 都会为单极子产生精确的结果，小到约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$，四极子小到约 $30\,h^ {-1}{\rm Mpc}$。十六极的精确模型需要包括高阶矩。泰勒展开解释了为什么高斯流模型可以很好地预测前两个红移空间多极子，尽管速度 PDF 即使在大尺度上也是非高斯的。事实上，任何具有正确前两个矩的 PDF 都会为单极子产生精确的结果，小到约 $10\,h^{-1}{\rm Mpc}$，四极子小到约 $30\,h^ {-1}{\rm Mpc}$。十六极的精确模型需要包括高阶矩。